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Modul zur 3D-Darstellung des Versagenskörpers eines Laminates

Allgemein

Für die Berechnung der Versagenslasten von multidimensional belasteten Faserverbundlaminaten existieren keine geschlossen-analytischen Lösungen. Daher haben sich im Laufe der Zeit empirische und semi-empirische Modelle entwickelt, welche versuchen das Versagen solcher Verbunde zu beschreiben. Die Versagensmodelle unterscheiden sich dabei teils stark in ihren Ansätzen.

Im, in eLamX² implementierten, Modul zur Darstellung der Versagenskörper von Laminaten ist es möglich die früheste Versagensform, das erste Eintreten von Zwischenfaserbrüchen, einer jeden Schicht eines selbst zusammengestellten Laminats mit beliebigen Festigkeiten und den Versagenskörper für das Auftreten von Faserbruch anzuzeigen. Zur Berechnung der Versagenskörper werden alle Anteile der Steifigkeitsmatrix $\mathbf{A}$, $\mathbf{B}$ und $\mathbf{D}$ betrachtet.

Aufbau

versagenskoerper_laminat.png

1 - Auswahl des Versagenstyps

An dieser Stelle kann ausgewählt werden, ob der Versagenskörper für den ersten Zwischenfaserbruch oder den ersten Faserbruch berechnet werden soll.

Im Falle des Zwischenfaserbruchs wird für jede Kombination von $n_x$, $n_y$ und $n_{xy}$ der Punkt verwendet, bei dem der Reservefaktor das erst mal 1 ist. Dies beinhaltet somit auch den Faserbruch und kann als lineare Rechnung verstanden werden.

Im Falle des Faserbruchs erfolgt die Berechnung iterativ. Es wird zunächst wie im Falle des Zwischenfaserbruchs vorgegangen. Wenn das Versagenskriterium nun eine Unterscheidung nach Faserbruch und Zwischenfaserbruch zulässt, werden im Falle eines Zwischenfaserbruchs für die betroffenen Schichten folgende Steifigkeitseigenschaften wie folgt angepasst:

  • $E_{\perp} = 0.0$,
  • $\nu_{\parallel \perp} = 0.0$,
  • $G_{\parallel \perp} = 0.0$.

Anschließend wird die ABD-Matrix neu berechnet und der Prozess beginnt von vorn, bis der erste Faserbruch auftritt. Zusätzlich wird die Iteration auch abgebrochen, wenn ein Nullelement auf der Hauptdiagonalen der ABD-Matrix auftritt.

2 - Darstellen

Beim Betätigen diese Buttons wird der Versagenskörper berechnet und anschließend dargestellt.

3 - Legende

In dieser Tabelle ist der Laminataufbau nochmal überblicksartig aufgelistet und die Farben der einzelnen Lagen sind zu erkennen. Somit können die Flächen des Versagenskörpers den einzelnen Lagen zugeordnet werden. Versagen mehrere Lagen gleichzeitig entscheiden Rundungsfehler über die farbliche Darstellung.

4 - dreidimensionale Darstellung des Versagenskörpers

Hier erfolgt die dreidimensionale Darstellung des Versagenskörpers. Die Begrenzungsflächen werden farblich dargestellt, wobei jede Farbe einer Lage im Laminat zugeordnet ist. Die Darstellung erfolgt im $n_x$-$n_y$-$n_{xy}$-Raum, da Spannungen über die gesamte Laminatdicke nicht definiert sind.

5 - Ansichtsoptionen

Über diese Buttons kann die Ansicht des Versagenskörpers bearbeitet werden.

- Blick auf die x-y-Ebene
- Blick auf die x-z-Ebene
- Blick auf die y-z-Ebene
- Isometrische Darstellung
- Anpassung an Fenstergröße

Hinweise zum Rohdatenexport

Beim Rohdatenexport wird die Oberfläche des Versagenskörpers als Viereckselement exportiert. Dabei hat die Datei folgenden Aufbau:

Zeile 1 Überschrift
Zeile 2 Koordinaten 1. Punkt 1. Element
Zeile 3 Koordinaten 2. Punkt 1. Element
Zeile 4 Koordinaten 3. Punkt 1. Element
Zeile 5 Koordinaten 4. Punkt 1. Element
Zeile 6 Koordinaten 1. Punkt 2. Element
Zeile 7 Koordinaten 2. Punkt 2. Element
Zeile 8 Koordinaten 3. Punkt 2. Element
Zeile 9 Koordinaten 4. Punkt 2. Element
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