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Modul Deformation » Historie » Revision 4

Revision 3 (Andreas Hauffe, 05.07.2014 14:53) → Revision 4/19 (Andreas Hauffe, 05.07.2014 14:56)

h1. Modul Deformation 

 Das Modul Deformation dient zur Berechnung der Verformungen und der daraus resultierenden Spannungen ebener Platten infolge Belastung senkrecht zur Plattenebene. Die Berechnungen liefern dabei, wie beim Stabilitätsmodul aufgrund der verwendeten Ansätze, lediglich für symmetrische Laminate korrekte Ergebnisse. Das mechanische Verhalten der Platte unter Nutzung derselben Ansatzfunktionen wie bei der Betrachtung des Stabilitätsverhaltens abgebildet. Es ist möglich die Platte mit Versteifungselementen zu versehen. Als wirkende Last kann in der aktuellen Version eine konstante Flächenlast auf das Gesamtgebiet der Platte aufgebracht werden oder eine Punktlast auf die Platte. 

 Aufgrund der vorausgesetzten Symmetrie des Laminats beruhen die Berechnungen im Deformationsmodul von eLamX ausschließlich auf der Biegesteifigkeitsmatrix D des Verbunds. 

 h2. Aufbau 

 p=. {{thumbnail(deformation.png,size=500, title=Deformationsfenster)}} 

 h3. 1 - Eingabegrößen 

 
 Die Eingabe der Modellgrößen erfolgt getrennt für die Platte aus dem definierten Laminat und 
 den zusätzlich aufgebrachten Versteifungselementen. 

 Zunächst wird über die Angabe von Länge und Breite aus dem vorgegebenen Laminat eine ebene 
 Rechteckplatte modelliert. Nachfolgend ist die Angabe der gewünschten Randbedingungen nötig. 
 Standardmäßig ist die allseitig gelenkige Lagerung der Platte voreingestellt. Daneben können ber 
 über die Betätigung der Dropdownauswahl weitere Randbedingungen ausgewählt werden, welche 
 durch entsprechende Symbole verdeutlicht werden. Diese sind in Abschnitt 5.3 erläutert. 
 Nachfolgend sind die auf die Platte wirkenden Normallasten anzugeben. Es ist eine Kombination 
 von Lasten möglich, welche durch den Lastdialog definiert werden können. 

 Als Belastung auf die Platte können in der aktuellen Version von eLamX² eLamX Punktlasten und konstante 
 Flächenlasten definiert werden. Die Lastaufbringung erfolgt ausschließlich auf die Platte. 
 Eventuell aufgebrachte Versteifungselemente haben keinen Einfluss auf die Lastdefinition. Die 
 Wirkrichtung der Last entspricht der Orientierung der z-Achse. Eine positive Last wirkt in positive, 
 eine negative Last in negative z-Richtung. An dieser Stelle sei darauf hingewiesen, dass der zu Grunde liegende Berechnungsansatz auf den Annahmen der Kirchhoffschen Plattentheorie beruht. 
 Somit wird von kleinen Durchbiegungen und entsprechenden Lasten ausgegangen. 
 Für die Punktlast ist eine Lastposition entsprechend des Plattenkoordinatensystems anzugeben. 

 
 Dieses hat seinen Ursprung in der Plattenmitte. Die Positionsangabe erfolgt absolut. Fehleingaben, 
 beispielsweise Lastangriffspositionen außerhalb des Plattengebietes, werden zur Zeit noch 
 nicht abgefangen. 

 
 Die Flächenlast wirkt konstant auf das gesamte Plattengebiet. Die anzugebende Kraft entspricht 
 der Kraft pro Flächeneinheit. Zur Berechnung der Verformung der Platte wird wie im Stabilitätsmodul 
 das Ritzverfahren unter Nutzung globaler Ansatzfunktionen genutzt. Mit Erhöhung der 
 anzugebenden Termanzahl für die Ansatzfunktionen erhöht sich die Genauigkeit, jedoch auch 
 die Berechnungsdauer. Zur Gewährleistung einer ausreichenden Rechengenauigkeit sollte die 
 Termanzahl nicht zu gering gewählt werden. Die Anzahl der verwendeten Terme sollte so gewählt 
 werden, dass diese größer ist als der größere Wert des Seitenverhältnis Länge/Breite bzw. 
 Breite/Länge. 

 
 Die Berechnungen erfolgen mit Betrachtung der Biege-Drill-Kopplung innerhalb des Laminats. 

 
 Analog zum Stabilitätsmodul kann die Platte mit Versteifungselementen versehen werden. Das 
 nötige Vorgehen und die auftretenden Größen sind in Abschnitt 5.3 beschrieben. 

 h3. 2 - Button Berechnen 

 Die Betätigung des Buttons Berechnen startet die Berechnung innerhalb des Deformationsmoduls. Vor der Berechnung wird automatisch die ABD-Matrix des definierten Laminats berechnet und überprüft, ob das Laminat symmetrisch bezüglich der Mittelebene ist. Ist dies nicht der Fall erfolgt eine Warnmeldung. 

 Trotz der Warnmeldung kann auch bei unsymmetrischen Laminaten das Deformationsmodul von eLamX aufgerufen werden. Die Kontrolle der Sinnhaftigkeit der Ergebnisse obliegt in diesem Fall dem Nutzer. Nachfolgend dargestellt ist die Benutzeroberfläche des Deformationsmoduls. 

 h3. 3 - Ergebnisausgabe 

 
 Als Ergebnis der Berechnungen mit dem Deformationsmodul von eLamX werden standardmäßig 
 die minimale und maximale Durchbiegung der Platte angegeben. Über die dargestellte Auswahlliste 
 werden in zukünftigen eLamX-Versionen weitere Ergebnisse zur Darstellung bereitgestellt. 

 Zusätzlich ist die Angabe eines Skalierungsfaktors der Durchbiegung in der grafischen Ausgabe 
 möglich. Standardmäßig beträgt dieser Wert eins. Dies entspricht der Normierung auf den 
 maximal in der Platte auftretenden Wert. 

 h3. 
 4 - grafische Ergebnisausgabe 

 
 Neben der zahlenmäßigen Ausgabe wird das gewählte Ergebnis grafisch dargestellt. Die Darstellung 
 erfolgt dreidimensional entsprechend des dargestellten kartesischen Koordinatensystems. 
 Hierbei bezeichnen x und y die Achsen der Plattenebene. Die z-Achse zeigt in Dickenrichtung des 
 Laminats. Die Versteifungselemente werden grau angezeigt. Die Versteifungen sind in der grafischen 
 Ausgabe so positioniert, wie es der Modellvorstellung entspricht. Ihr Schwerpunkt liegt in 
 der Plattenmittelebene. 
 Die Durchbiegung wird farblich in den Grenzen von rot bis blau dargestellt. Hierbei kennzeichnet 

 die Farbe rot die größte Durchbiegung in positive und blau die größte Duchbiegung in negative 
 z-Richtung. Somit ergeben sich je nach Richtung der aufgebrachten Last unterschiedliche Farbverteilungen. 

 Das Modell kann mit Hilfe der gedrückten Maustasten in jede Position verschoben, gedreht und 
 gezoomt werden. 

 h3. 5 - Ansichtsoptionen 

 
 Über diese Buttons kann die Ergebnisansicht der Rechteckplatte bearbeitet werden. So ist es 
 mittels der oberen drei Buttons möglich die drei Ebenen des dreidimensionalen kartesischen Koordinatensystems 
 anzuzeigen. Zusätzlich sind eine isometrische Darstellung und eine Anpassung 
 der Darstellung an die vorhandene Fenstergröße möglich.